A OptimLib é uma biblioteca C++ lightweight para otimização numérica de funções não lineares.
Instalação da optimlib
1git clone https://github.com/kthohr/optim.git
2cd optim
3./configure --header-only-version
Após os comandos acima é criado um diretório chamado header_only_version.
A partir daí é só incluir este diretório nos flags de compilação: -Ialgum-lugar/header_only_version
Exemplo 1
Neste exemplo usaremos o método Differential Evolution (DE) que é uma busca genética estocástica para otimização global.
Localizar o mínimo da função $f(x) = x^2 - 5x + 6$.
A função a ser otimizada precisa ter o seguinte formato:
1double f( vetor_de_entrada, vetor_de_gradiente, parametros_adicionais )
Definindo nosso $f(x)$ usando o formato acima:
1double f( const arma::vec &vals_inp, arma::vec *grad_out, void *opt_data )
2{
3 const double x = vals_inp( 0 ); // Nosssa função é muito simples e só utiliza uma entrada
4 return x * x - 5 * x + 6;
5}
Realizando a otimização:
1arma::vec x = arma::ones( 1, 1 ) + 0.5; // Valor inicial 1.5
2if( optim::de( x, f, nullptr ) ) {
3 cout << "Mínimo para f(x) = x² - 5x + 6 => " << x << endl;
4 // Mínimo para f(x) = x² - 5x + 6 => 2.5000
5}
Exemplo 2
A função anterior é muito bem comportada e sem mínimos locais. Vamos complicar um pouco.
Localizar o mínimo da função $f(x) = x^2 - 5x + 6 + 0.2\sin(10x)$.
Definindo a nova função:
1double g( const arma::vec &vals_inp, arma::vec *grad_out, void *opt_data )
2{
3 const double x = vals_inp( 0 );
4 return x * x - 5 * x + 6 + 0.2 * sin( 10 * x );
5}
Realizando a otimização:
1arma::vec x = arma::ones( 1, 1 ) + 0.5; // Valor inicial 1.5
2if( optim::de( x, g, nullptr ) ) {
3 cout << "Mínimo para f(x) = x² - 5x + 6 + 0.2 sin( 10x ) => " << x << endl;
4 // Mínimo para f(x) = x² - 5x + 6 + 0.2 sin( 10x ) => 2.3693
5}